функции одной переменной

блок нелинейной функции одной переменной
Нрк. функциональный преобразователь
функциональный генератор
Блок, на выходе которого образуется величина, связанная с входным сигналом заданной нелинейной зависимостью.
Примечание
Существуют блоки нелинейной функции одной переменной общего назначения и специализированные.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 84. Аналоговая вычислительная техника. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1972 г.]

Недопустимые, нерекомендуемые

• функциональный генератор
• функциональный преобразователь

Тематики

• аналоговая и аналого-цифровая выч.техн.

Обобщающие термины

• основные блоки, элементы и узлы

EN

• non-linear function generator of one variable
• onevariable non-linear function generator

DE

• Nichtlinearfunktionsgeber einer Variablen

FR

• traducteur (générateur) de fonction d'une seule variable

блок нелинейной функции одной переменной
Нрк. функциональный преобразователь
функциональный генератор
Блок, на выходе которого образуется величина, связанная с входным сигналом заданной нелинейной зависимостью.
Примечание
Существуют блоки нелинейной функции одной переменной общего назначения и специализированные.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 84. Аналоговая вычислительная техника. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1972 г.]

Недопустимые, нерекомендуемые

• функциональный генератор
• функциональный преобразователь

Тематики

• аналоговая и аналого-цифровая выч.техн.

Обобщающие термины

• основные блоки, элементы и узлы

EN

• non-linear function generator of one variable
• onevariable non-linear function generator

DE

• Nichtlinearfunktionsgeber einer Variablen

FR

• traducteur (générateur) de fonction d'une seule variable

оптимум
оптимальность
С точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум, или меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в том или ином смысле), то мы придем к фундаментальным понятиям экономико-математических методов — понятиям оптимума и оптимальности. Термин «оптимум» употребляется по меньшей мере в трех значениях: 1) наилучший вариант из возможных состояний системы — его ищут, «решая задачи на О.»; 2) наилучшее направление изменений (поведения) системы («выйти на О.»); 3) цель развития, когда говорят о «достижении О.». Термин «оптимальность», «оптимальный» означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. Это не абсолютные понятия: нельзя говорить об оптимальности вообще, вне условий и без точно определенных критериев оптимальности. Решение, наилучшее в одних условиях и с точки зрения одного критерия, может оказаться далеко не лучшим в других условиях и по другому критерию. К тому же следует оговориться, что в реальной экономике, поскольку она носит вероятностный характер, оптимальное решение на самом деле не обязательно наилучшее. Приходится учитывать также фактор устойчивости решения. Может оказаться так, что оптимальный расчетный план неустойчив: любые, даже незначительные отклонения от него могут привести к резко отрицательным последствиям. И целесообразно будет принять не оптимальный, но зато устойчивый план, отклонения от которого окажутся не столь опасными. (Нетрудно увидеть, что здесь происходит некоторая замена критериев: вместо критерия максимума рассматриваемого показателя вводится критерий надежности плана). · В общей задаче математического программирования вектор инструментальных переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение не меньшее (при задаче на максимум) или не большее (при задаче на минимум), чем в любой другой допустимой точке (см. Экстремум функции). Соответственно точкой локального О. является вектор инструментальных переменных, принадлежащий допустимому множеству, на котором значение функции больше (меньше) или равно значениям функции в некоторой малой окрестности этого вектора. Очевидно, что глобальный О. является и локальным, обратное же утверждение было бы неверным. Для функции одной переменной это можно показать на рис. 0.9, где F (x) = y — целевая функция, x — инструментальная переменная. Проверка оптимальности, вытекающая из сказанного: если небольшое передвижение от проверяемой точки сокращает (для задачи максимизации) целевую функцию (функционал), то это — О. Такое правило, однако, относится лишь к выпуклой области допустимых решений. Если она невыпуклая, то данная точка может оказаться лишь локальным О. (см. Градиентные методы). Выделяется два типа оптимальных точек: внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка x3 — локальный граничный О., точки x1, x2 — внутренние локальные, а x* — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он не применим также в случае, если функция негладкая (см. Гладкая функция). Если оптимальная точка — единственная, то имеем сильный О., в противоположном случае — слабый О. Соответствующие термины применяются как к глобальному (абсолютному), так и к локальному О. См. Глобальный критерий, Народнохозяйственный критерий оптимальности, Оптимальное функционирование экономической системы, Оптимальность по Парето, Принцип оптимальности, Социально-экономический критерий оптимальности. Рис. О.9 Глобальный и локальные оптимумы
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• оптимальность

EN

• optimum, optimality

экстремум функции
Термин, объединяющий понятия максимума и минимума функции. На простейшем примере функции одной переменной можно пояснить эти исключительно важные для экономики математические понятия (рис.Э.4). В точках максимума (минимума) значение функции больше (соответственно меньше) всех соседних ее значений. Для непрерывной функции экстремум может иметь место только в тех точках, где производная или равна нулю (точки A, B), или не существует (в частности, обращается в бесконечность — точки C и D). Изображенная на нижнем рис. функция имеет на отрезке M единственный глобальный максимум — в точке K и единственный глобальный минимум — в точке N, два локальных максимума (точки L и O) и два локальных минимума (P и Q). Различают задачи об относительном Э.ф. (при наличии ограничений типа равенств), об условном экстремуме (при ограничениях типа неравенств и равенств) и о безусловном экстремуме (когда область изменения аргументов функции не ограничена). При решении таких задач широко применяются методы предельного анализа. В условиях, когда исследуемая функция (или функционал) являются критерием оптимальности, экстремальная задача становится оптимальной задачей. Рис. Э.4 Экстремальные точки
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• extremum

эластичность функции
(иногда ее называют относительной производной) — предел соотношения между относительным приращением функции y: (зависимой переменной) и относительным приращением независимой переменной x: когда ? ? 0, обозначается символом Ex(y) и выражается слeдующей формулой: Э.ф. является, таким образом, мерой реагирования одной переменной величины на изменения другой и из практических соображений ее в ряде экономико-математических моделей относят к проценту прироста независимой переменной. В этом случае эластичность y относительно x есть приближенный процентный прирост функции (повышение или понижение), соответствующий приращению независимой переменной на 1%. Различают дуговую эластичность, т. е. среднюю на каком-то отрезке кривой, и точечную эластичность (значение производной в заданной точке). Показатели эластичности применяются в аппарате производственных функций, при анализе спроса и потребления и др. См. Перекрестный коэффициент эластичности, Товары неэластичного спроса, Товары эластичного спроса, Эластичность предложения, Эластичность замещения ресурсов, Эластичность спроса от доходов, Эластичность спроса от цен.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• function elasticity

дериватив
Финансовый контракт, стоимость которого зависит от стоимости одного или более базисных справочных активов, ставок или индексов, лежащих в его основе. В аналитических целях все деривативные контракты могут быть разделены на основные виды: форвардные контракты, опционы или их сочетания.
[Глоссарий терминов, используемых в платежных и расчетных системах. Комитет по платежным и расчетным системам Банка международных расчетов. Базель, Швейцария, март 2003 г.]

Тематики

• платежные и расчетные системы

EN

• derivative

производная
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.]

производная
Для функции от одной переменной f(x) — производная df/dx — это скорость ее изменения, т.е. Необходимы различные обобщения этого понятия на более сложные функции. Например, если рассматривается функция многих переменных f (x1, …, xn), то оказывается возможным использовать П. по одной из них (принимая остальные за неизменные). Такая П. называется частной и обозначается df/dx. Любая частная П. есть в свою очередь функция переменных x1, …, xn — поэтому можно рассматривать вторые частные П. Важное свойство вторых частных П. — их симметричность; если функция f непрерывна, имеет непрерывные первые и вторые частные П., то безразлично, в каком порядке функцию дифференцировать: Кроме обозначения производной, указанного выше, используется апостроф ’, например, П.функции f(x) обозначается либо df/dx, либо f’(x). Операция нахождения П. называется дифференцированием функции.Функция, имеющая производную в точке х0, называется дифференцируемой в этой точке., причем она обязательно непрерывна в этой точке. (См. Непрерывная функция) Функция, имеющая производную в каждой точке некоторого интервала, называется непрерывно дифференцируемой на этом интервале (промежутке).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

EN

• derivative

производная (мат.)
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• derivative

производное соединение
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• derivative

производный инструмент
производный
Финансовый инструмент, стоимость которого устанавливается на основе ожидаемых колебаний цены представляемого им актива, например товара, валюты или ценной бумаги. Производные инструменты могут использоваться для хеджирования позиции или для установления “синтетической” открытой позиции. Примерами производных являются фьючерсы, варранты, опционы, свопы и т.д.
[ http://www.vocable.ru/dictionary/533/symbol/97]

Тематики

• финансы

Синонимы

• производный

EN

• derivative instrument
• derivative

седловая точка
В математическом программировании точка, где функция Лагранжа (см. Лагранжиан) достигает максимума по исходным переменным (прямой задачи) и минимума по множителям Лагранжа. При некоторых условиях в задачах выпуклого и линейного программирования оказывается возможным заменить исходную задачу задачей разыскания С.т. функции Лагранжа, поскольку существование такой точки — необходимое и достаточное условие оптимальности решения. Вообще в математике С.т. соответствует случаям, когда значение функции двух переменных представляет собой одновременно максимум относительно одной переменной (вектора переменных) и минимум относительно других (другого вектора переменных). Поясним это на функции двух переменных. Представьте себе седло: некоторая его точка находится ниже всех остальных, расположенных в направлении вдоль лошади, и в то же время — выше всех точек, расположенных в поперечном направлении (отсюда и название “С.т.”). См. рис. С.1. С.т. матрицы — элемент akl матрицы (aij), удовлетворяющий условию: (Обозначения см. в статьях Матрица, Минимакс, Максимин.) В теории игр С.т. (седловой элемент) — это наибольший элемент столбца матрицы игры, который одновременно является наименьшим элементом соответствующей строки (в игре двух лиц с нулевой суммой). В этой точке, следовательно, максимин одного игрока равен минимаксу другого; С.т. есть точка равновесия. Выбор игроком стратегии, не соответствующей С.т., в конце концов нанесет ему ущерб, если он имеет дело с опытным противником (который со своей стороны выберет С.т.). Рис. С.1 Седловая точка функции двух переменных
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• saddle point

first-degree polynomial in f(x) — многочлен первой степени относительно функции f(x) и ее производных

polynomial in one variable — многочлен с одной переменной

polynomial in several variables — многочлен с несколькими переменными

дифференциальные уравнения
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

дифференциальные уравнения
Уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или иной форме связывающие независимые переменные (см. Аргумент функции), искомые функции и их производные. Решение (интегрирование) Д.у. заключается в отыскании функции, которая удовлетворяет этому уравнению для всех значений независимой переменной (или переменных) в определенном конечном или бесконечном интервале. Такое решение может быть проверено подстановкой. Если неизвестная функция зависит от одной независимой переменной, то Д.у. называется обыкновенным; если рассматривается функция многих переменных и в уравнении содержатся частные производные — уравнением в частных производных (с частными производными). Порядком Д.у. называется высший из порядков производных или дифференциалов, входящих в уравнение. Общий вид обыкновенного Д.у. n-го порядка: F(x, y, y?, …, y(n)) = 0. Общий вид решения обыкновенного Д.у. n-го порядка можно записать так: y = f (x, c1, c2, …, cn). Здесь c1, c2 и т.д. — произвольные постоянные (постоянные интегрирования), каждый частный набор которых дает частное решение. Таким образом, Д.у. сами по себе, без наложенных дополнительных ограничений, описывают целые классы функций. Если речь идет об обыкновенном уравнении n-го порядка (т.е. об уравнении, содержащем производную n-го порядка), то решение содержит ровно n произвольных постоянных. Для того чтобы выделить из этого класса единственное решение, обычно необходимо задать n дополнительных ограничений на функцию. Например, Д.у. позволяют определять поведение решения всюду, где оно существует, если заданы начальные условия, т.е. значения функции и ее производных в начальной точке. В огромном числе случаев законы природы и общества, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме Д.у., а расчет течения этих процессов сводится к решению таких уравнений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• differential equations

автоматизированная система обработки данных
—
[Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо-русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993]

автоматизированная система обработки данных
АСОД
Cистема обработки данных, основанная на использовании электронных вычислительных машин (компьютеров) в отличие от систем, где обработка данных ручная. Возможны два принципа организации такой обработки. В первом случае информация собирается и обрабатывается специально для решения каждой задачи, во втором — для решения различных задач наряду с переменной (специфической для каждой задачи) информацией используются общие нормативно-справочные (условно-постоянные) данные. В последнем случае система называется интегрированной (см. Интегрированная система обработки данных). АСОД применяются в планировании и управлении (автоматизированные системы управления), в научных исследованиях (автоматизированные системы сбора и обработки экспериментальных данных и системы автоматизации испытаний), в библиотечном деле и информационных службах (см. Информационно-поисковые cистемы), в проектировании (системы автоматизированного проектирования и конструкторских работ) и других областях. В статистических публикациях последних лет применяется близкий термин АСОИ (автоматизированные системы обработки информации), под которым понимаются системы, не обязательно связанные собственно с управлением теми или иными объектами (предприятиями, организациями, технологическими процессами).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

Синонимы

• АСОД

EN

• ADMS
• automated data management system
• electronic data processing system

автоматизированная система, управляющая
АСУ
Управляющая система, часть функций которой, главным образом функцию принятия решений, выполняет человек-оператор.
Примечание
В зависимости от объектов управления различают, например: АСУ П, когда объектом управления является предприятие; АСУ ТП, когда объектом управления является технологический процесс; ОАСУ, когда объектом управления является организационный объект или комплекс.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления.  Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

автоматизированная система управления
АСУ
Совокупность математических методов, технических средств (компьютеров, средств связи, устройств отображения информации и т. д.) и организационных комплексов, обеспечивающих рациональное управление сложным объектом (процессом) в соответствии с заданной целью. АСУ принято делить на основу и функциональную часть. В основу входят информационное, техническое и математическое обеспечение. К функциональной части относят набор взаимосвязанных программ, автоматизирующих конкретные функции управления (планирование, финансово-бухгалтерскую деятельность и др.). Различают АСУ объектами (технологическими процессами - АСУТП, предприятием - АСУП, отраслью - ОАСУ) и функциональными автоматизированными системами, например, проектирования, расчетов, материально-технического и др. обеспечения.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

автоматизированная система управления
АСУ
Система управления, в которой применяются современные автоматические средства обработки данных и экономико-математические методы для решения основных задач управления производственно-хозяйственной деятельностью. Это человеко-машинная система: в ней ряд операций и действий передается для исполнения машинам и другим устройствам (особенно это относится к так называемым рутинным, повторяющимся, стандартным операциям расчетов), но главное решение всегда остается за человеком. Этим АСУ отличаются от автоматических систем, т.е. таких технических устройств, которые действуют самостоятельно, по установленной для них программе, без вмешательства человека. АСУ подразделяются прежде всего на два класса: автоматизированные системы организационного управления и автоматизированные системы управления технологическими процессами (последние часто бывают автоматическими, первые ими принципиально быть не могут). Традиционно термин АСУ закрепился за первым из названных классов. Отличие АСУ от обычной, неавтоматизированной, но также использующей ЭВМ, системы управления показано на рис. А.1, а, б. Стрелками обозначены потоки информации. В первом случае компьютер используется для решения отдельных задач управления, например для производства плановых расчетов, результаты которых рассматриваются органом управления и либо принимаются, либо отвергаются. При этом необходимые данные собираются специально для решения каждой задачи и вводятся в компьютер, а потом за ненадобностью уничтожаются. Во втором случае существенная часть информации от объекта управления собирается непосредственно вычислительным центром, в том числе по каналам связи. При этом нет необходимости каждый раз вводить в компьютер все данные: часть из них (цены, нормативы и т. п.) хранится в ее запоминающем устройстве. Из вычислительного центра выработанные задания поступают, с одной стороны, в орган управления, а с другой (обычно через контрольное звено) — к объекту управления. В свою очередь информация, поступающая от объекта управления, влияет на принимаемые решения, т.е. здесь используется кибернетический принцип обратной связи. Это — АСУ. Принято рассматривать каждую АСУ одновременно в двух аспектах: с точки зрения ее функций — того, что и как она делает, и с точки зрения ее схемы, т.е. с помощью каких средств и методов эти функции реализуются. Соответственно АСУ подразделяют на две группы подсистем — функциональные и обеспечивающие. Создание АСУ на действующем экономическом объекте (в фирме, на предприятии, в банке и т.д.) — не разовое мероприятие, а длительный процесс. Отдельные подсистемы АСУ проектируются и вводятся в действие последовательными очередями, в состав функций включаются также все новые и новые задачи; при этом АСУ органически «вписывается» в систему управления. Обычно первые очереди АСУ ограничиваются решением чисто информационных задач. В дальнейшем их функции усложняются, включая использование оптимизационных расчетов, элементов оптимального управления. Степень участия АСУ в процессах управления может быть весьма различной, вплоть до самостоятельной выдачи компьютером, на основе получаемых им данных, оперативных управляющих «команд». Поскольку внедрение АСУ требует приспособления документации для машинной обработки, создаются унифицированные системы документации, а также классификаторы технико-экономической информации и т.д. Экономическая эффективность АСУ определяется прежде всего ростом эффективности самого производства в результате лучшей загрузки оборудования, повышения ритмичности, сокращения незавершенного производства и других материальных запасов, повышения качества продукции. РисА.1. Системы управления с использованием компьютеров а — неавтоматизированная, б — автоматизированная; I — управляющий центр; II — автоматизированная управляемая система (например, производство), III — контроль; тонкая черная стрелка — канал непосредственного управления компьютером некоторыми технологическими процессами (бывает не во всех АСУ); тонкая пунктирная стрелка показывает ту часть информации, которая поступает непосредственно в центр, минуя компьютер.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• автоматизированные системы
• экономика

Синонимы

• АСУ

EN

• ACS
• automated
• automated control system
• automated controlling system
• automated data management system
• automatized control system
• automatized management system
• computerized control system
• management information system
• MIS

автоматизированная система управления данными
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

EN

• automated data management system

регрессивный анализ
Средство статистического анализа, позволяющее выявить взаимосвязь зависимых и независимых переменных. См. Метод наименьших квадратов (Least-Squares Method).
[ http://www.lexikon.ru/dict/uprav/index.html]

Тематики

• бухгалтерский учет

EN

• regression analysis

регрессионный анализ
Метод оценки, использующий регрессионный способ по измеренным значениям, например, для сортировки по классам.
[Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.]

регрессионный анализ
Раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионной зависимости (см. Регрессия) между величинами по данным статистических наблюдений. Итальянский статистик Р.Бенини, как считается, был первым, кто с практической пользой применил в экономике метод множественной регрессии. (1907) Он удачно оценил функцию спроса на кофе в Италии как функцию цен на кофе с одной стороны и на сахар — с другой. История знает, однако, немало ложных выводов, показывающих, что без глубокого анализа доверять обнаруженным регрессионным зависимостям бывает рискованно. Метод Р.а. состоит в выводе уравнения регрессии (включая оценку его параметров), с помощью которого находится средняя величина случайной переменной, если величина другой (или других в случае множественной или многофакторной регрессии) известна. (В отличие от этого корреляционный анализ применяется для нахождения и выражения тесноты связи между случайными величинами)[1]. Практически речь идет о том, чтобы, анализируя множество точек на графике (т.е. множество статистических данных), найти линию, по возможности точно отражающую заключенную в этом множестве закономерность, тенденцию — линию регрессии. Для этого требуется наилучшим образом оценить параметры уравнения. Существует ряд математико-статистических приемов, позволяющих решить эту задачу. В случаях, когда искомая закономерность может быть принята за линейную, наиболее эффективен метод наименьших квадратов. Р.а. применяется в различного рода экономических исследованиях (производственные функции, анализ эластичности спроса от цены и др.), особенно при анализе хозяйственной деятельности предприятий (для определения влияния отдельных факторов на результаты) и во многих других областях экономической науки и хозяйственной практики. Пример: средняя себестоимость поковок в кузнечных цехах московских заводов, по статистическим исследованиям, описывалась уравнением регрессии: Y = 72,8 + 0,605x1 + 0,082x2 + + 0,834x3, где x1 — заработная плата на 1 т поковок; x2 — удельная металлоемкость, x3 — удельные цеховые расходы. Это уравнение означает, что лишний расход одного рубля заработной платы приведет (в среднем в большой массе наблюдений) к повышению себестоимости тонны поковок на 0,605 руб. Соответственно рассчитывается и влияние двух остальных факторов. [1] Впрочем, распространена также более широкая трактовка Р.а., охватывающая и то, что здесь названо корреляционным анализом. И, наконец, ряд авторов считают Р.а. частью теории корреляции как общей теории взаимоотношений между случайными величинами.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• виды (методы) и технология неразр. контроля
• экономика

EN

• regression analysis